MENGOBSERVASI RUANGAN DAN MENGAPLIKASIKAN DALAM PERSAMAAN KUADRAT
SOAL:
Sebuah teras memiliki luas 19.600
cm². Jika panjangnya kurang dari 350 cm, tentukan ukuran panjang dan lebar
teras tersebut dengan menggunakan tiga metode penyelesaian persamaan kuadrat,
yaitu :
- Rumus ABC
- Faktorisasi
- menyempurnakan kuadrat sempurna
Untuk membuat soal yang
berhubungan dengan fungsi kuadrat kami merubah panjang menjadi :
1.350-x (-350), didapat dari 280
+ 70 = 350 yang berarti panjangnya kurang dari 350 cm
2. 210+x (210), didapat dari 280
-70 = 210 yang berarti panjangnya lebih dari 210 cm.
Dan kami memilih yang pertama saja yaitu 350-x
Jadi :
Panjang = 350 - x
lebar = x
Luas = 19600 cm
Diket
=
L :
19600
P :
350 - x
dit
=
l?
P?
METODE PEMFAKTORAN
METODE RUMUS ABC
METODE MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA
x² - 350x + 19600 = 0
1.Pastikan koefisiennya 1
2. Ubah bentuk persmaan
kuadratnya menjadi ax + bx = c
⟶
x² - 350x = -19600
3. Tambahkan ruas kiri
dan ruas kanan dengan kuadrat dari setengah koefisien x
⟶
x² - 350x + (175)² = -19600 + (175)²
x² - 350x + 30625 =
-19600 + 30625
x² - 350x + 30625 =
-11025
4. Buat ruas kiri menjadi
kuadrat sempurna dan ruas kanannya disederhanakan
⟶(x
+ 175)² = 11025
x + 175 = ± √11025
x + 175 = ± 105
> x₁ = 175 + 105 = 280
> x₂ = 175 - 105 = 70